CHAUVARD Yann : Physics Informed Neural Networks for parameter estimation in Stochastic Differential Equations - -
Directeur.trice : - Encadrant(s) : GANGLOFF Hugo, CLAROTTO Lucia, DONNET Sophie - Equipe(s) : SOLsTIS
JEGOU Francis : Inference of spatio-temporal stochastic recurrence models for extreme oceanographic data - -
Directeur.trice : - Encadrant(s) : BURITICA Gloria, CLAROTTO Lucia - Equipe(s) : SOLsTIS
2026
GOUPIL Théo : Etude de la recombinaison dans les populations biparentales - -
Ce stage situé en génétique des populations sera constitué d’une première partie bibliographique et d’une deuxième partie de comparison de modèles.
Il portera plus spécifiquement sur l’étude du modèle de Moran avec et sans sélection et de ses différentes extensions biparentales. Le modèle de Moran classique (i.e. monoparental), avec sélection et mutations, a été introduit dans [1]. Il est étudié plus largement dans le livre [2], qui présente aussi d’autres modèles importants en génétique des populations, comme le modèle de Wright-Fisher. Le modèle de Moran biparental a fait l’objet notamment des deux articles récents [3] et [4].
La première partie du stage consistera à bien comprendre les modèles de Moran monoparental et biparental, et à en expliquer les différences fondamentales, notamment concernant la composition génétique asymptotique de la population. Si possible, un peu de bibliographie sur les coalescents séquentiellement Markoviens pourra être réalisée (voir [5]).
La seconde partie du stage consistera à étudier des généralisations du modèle de Moran biparental à d’autres cas : distinction mâle/femelle et génome à deux loci recombinants. Quelques liens avec les modèles de coalescents séquentiellement Markoviens pourront être discutés.
[1] Moran, P. A. P. (1958). “Random processes in genetics”. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-proceedings-of-the-cambridge-philosophical-society/article/random-processes-in-genetics/9EEED52D6AE22A026036F32D9B1CA07C
[2] Ewens, W. J. (2004). Mathematical Population Genetics. Springer
[3] C. Coron, Y. Le Jan (2022) Pedigree in the biparental Moran model. J Math Biol. https://hal.science/hal-02908431v2/file/Biparental Moran Modelrev.pdf
[4] C. Coron, Y. Le Jan (2025) Genetic contribution of advantaged ancestors in the biparental Moran model – finite selection. ArXiv 2502.01178. https://arxiv.org/abs/2502.01178
[5] Mather N, Traves SM, Ho SYW. A practical introduction to sequentially Markovian coalescent methods for estimating demographic history from genomic data. Ecol Evol. 2019 Dec 7;10(1):579-589. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6972798/
Directeur.trice : - Encadrant(s) : Camille CORON - Equipe(s) : SOLsTIS
VERBRUGGHE Jean-Baptiste : Génétique des populations biparentales : étude de plusieurs classes de modèles probabilistes et leurs liens éventuels - -
La génétique des populations est un domaine de recherche dans lequel on s’intéresse à la composition génétique d’une population, c’est-à-dire l’ensemble des génomes des individus qui constituent une population. Pour étudier cette composition on doit prendre en compte le fait qu’elle résulte de phénomènes qui ont lieu à l’échelle du gène, à l’échelle de l’individu, et à l’échelle de la population. Néanmoins dans les modèles classiques de génétique des populations l’échelle de l’individu n’est en général pas prise en compte.
Dans ce stage nous proposons d’étudier 3 classes de modèles et d’essayer de faire des liens entre eux.
Tout d’abord nous commencerons par comprendre (très rapidement) les modèles classiques de génétique des populations, à savoir le modèle de Moran ([1]) et le modèle de Wright-Fisher ([2]), ainsi que leurs éventuelles généralisations, avec sélection et mutation.
Ensuite nous étudierons l’article récent [3] qui étudie la transmission du génome dans un modèle de Moran biparental, qui intègre l’échelle de l’individu mais ne suppose aucune structuration spatiale du génome.
Enfin, nous étudierons les coalescents séquentiellement Markoviens ([4]) qui supposent cette fois une structure spatiale du génome mais n’intègrent pas l’échelle individuelle.
Des commentaires ou une étude des différences de comportements entre ces modèles pourront être faits, éventuellement complétés par des simulations numériques.
[1] Moran, P. A. P. (1958). “Random processes in genetics”. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-proceedings-of-the-cambridge-philosophical-society/article/random-processes-in-genetics/9EEED52D6AE22A026036F32D9B1CA07C
[2] Ewens, W. J. (2004). Mathematical Population Genetics. Springer
[3] C. Coron, Y. Le Jan (2022) Pedigree in the biparental Moran model. J Math Biol. https://hal.science/hal-02908431v2/file/Biparental Moran Modelrev.pdf
[4] Mather N, Traves SM, Ho SYW. A practical introduction to sequentially Markovian coalescent methods for estimating demographic history from genomic data. Ecol Evol. 2019 Dec 7;10(1):579-589. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6972798/
Directeur.trice : - Encadrant(s) : Camille CORON - Equipe(s) : SOLsTIS