La génétique des populations est un domaine de recherche dans lequel on s’intéresse à la composition génétique d’une population, c’est-à-dire l’ensemble des génomes des individus qui constituent une population. Pour étudier cette composition on doit prendre en compte le fait qu’elle résulte de phénomènes qui ont lieu à l’échelle du gène, à l’échelle de l’individu, et à l’échelle de la population. Néanmoins dans les modèles classiques de génétique des populations l’échelle de l’individu n’est en général pas prise en compte.
Dans ce stage nous proposons d’étudier 3 classes de modèles et d’essayer de faire des liens entre eux.
Tout d’abord nous commencerons par comprendre (très rapidement) les modèles classiques de génétique des populations, à savoir le modèle de Moran ([1]) et le modèle de Wright-Fisher ([2]), ainsi que leurs éventuelles généralisations, avec sélection et mutation.
Ensuite nous étudierons l’article récent [3] qui étudie la transmission du génome dans un modèle de Moran biparental, qui intègre l’échelle de l’individu mais ne suppose aucune structuration spatiale du génome.
Enfin, nous étudierons les coalescents séquentiellement Markoviens ([4]) qui supposent cette fois une structure spatiale du génome mais n’intègrent pas l’échelle individuelle.
Des commentaires ou une étude des différences de comportements entre ces modèles pourront être faits, éventuellement complétés par des simulations numériques.
[1] Moran, P. A. P. (1958). “Random processes in genetics”. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-proceedings-of-the-cambridge-philosophical-society/article/random-processes-in-genetics/9EEED52D6AE22A026036F32D9B1CA07C
[2] Ewens, W. J. (2004). Mathematical Population Genetics. Springer
[3] C. Coron, Y. Le Jan (2022) Pedigree in the biparental Moran model. J Math Biol. https://hal.science/hal-02908431v2/file/Biparental Moran Modelrev.pdf
[4] Mather N, Traves SM, Ho SYW. A practical introduction to sequentially Markovian coalescent methods for estimating demographic history from genomic data. Ecol Evol. 2019 Dec 7;10(1):579-589. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6972798/