Les modèles graphiques permettent de décrire des structures de dépendance statistiques entre variables. En écologie, ils peuvent être utilisés pour modéliser des corrélations entre abondances d’espèces dans le cadre des Joint Species Distribution Models (JSDMs). Ces modèles visent à mieux comprendre les mécanismes à l’œuvre dans la distribution des espèces au sein d’un système donné.
Nous présentons d’abord une analyse de données de distribution de poissons tropicaux avec le modèle graphique ZIPLN-network, un modèle Poisson Log-Normal avec zéro-inflation, utilisé comme JSDM. Cette étude donne un cas d’application d’un JSDM et de montrer les effets de la prise en compte de la zéro-inflation dans ces modèles. Elle nous permet aussi d’étudier certaines limites des JSDMs dans l’étude des distributions d’espèces.
Nous introduisons ensuite un travail plus théorique autour des modèles graphiques gaussiens. En grande dimension, l’inférence et l’interprétation des paramètres d’un modèle graphique devient plus complexe. Nous proposons le modèle Normal-Block, un modèle graphique gaussien qui intègre une structure de clustering sur les variables et considère un réseau entre les clusters. L’inférence des paramètres de ce modèle fait appel à de l’Expectation-Maximization variationnelle.
Enfin, nous proposons des pistes d’étude pour mieux comprendre les possibilités et les limites des JSDMs.