Ce travail propose un modèle spatio-temporel pour la génération de précipitations à de nombreuses stations, en étendant le modèle de Markov caché utilisé précédemment à un contexte multisite. Dans des travaux précédent,s l’occurrence de précipitations à chaque site était modélisé comme indépendante conditionnellement à un état caché commun. Dans notre approche, l’occurrence est modélisée avec un champ Gaussien spatial, seuillé à chaque site sous la forme d'une variable de Bernoulli basée sur la probabilité de pluie locale. Cette approche est combinée avec le modèle de Markov caché avec pour objectif d'identifier des états cachés interprétables, comme ceux ayant une probabilité de pluie plus faible ou encore une forte corrélation spatiale. De plus, il a été choisi de prendre des paramètres périodiques pour mieux représenter l'évolution saisonnière.
L'estimation des paramètres du modèle demande l'utilisation de l'algorithme EM ou d'une de ses variantes. En revanche, la forme du modèle rend les calculs difficiles, de par la dimension spatiale, et requiert l'utilisation de méthodes composites. Deux méthodes d'estimation ont été testées : un EM "classique", mais dans lequel la recherche du nouveau paramètre à l'étape M est faite en se basant sur une vraisemblance par paire, et un EM composite, où cette vraisemblance par paire est elle-même la fonction objectif de l'EM.
Le modèle a été appliqué à un jeu de 37 stations météorologiques française pour 51 ans de données. Les observations sont ensuite comparée aux simulations à l'aide d'indicateurs spatio-temporels, comme le ROR (Rain Occurence Ratio), la proportion de stations pluvieuses en fonction du temps. On trouve que le modèle reproduit bien les caractéristiques locales ainsi que les épisodes de sécheresse étendus et de longue durée.