Soleimani Negar

Face aux exigences concurrentielles et économiques actuelles dans le secteur industriel, les outils de simulation numérique sont de plus en plus largement appliqués aux problèmes de conception des systèmes réels complexes et à l’évaluation des risques afférents. Ces simulations numériques fournissent alors des données synthétiques pouvant pallier un manque de données expérimentales trop coûteuses, voire impossibles à acquérir dans certaines conditions. Il reste toutefois nécessaire de valider les simulations numériques en les confrontant aux données expérimentales disponibles (Bayarri et al, 2007). Cette étape s’appelle la validation et rend alors envisageable de substituer des simulations numériques à des expériences réelles afin de tester certaines hypothèses. Pour ce faire, les données expérimentales disponibles sont liées au simulateur dans un modèle statistique rendant compte des différentes sources d’incertitude existante : incertitude sur les paramètres du modèle à caler, bruit d’observation et éventuellement un terme dit de discrépance modélisant l’erreur du simulateur. Des travaux ont proposé dans un cadre simplifié (Damblin et al, 2016 ; Kamary et al, 2019) d’utiliser une procédure de choix de modèle bayésien afin de décider si oui ou non le terme de discrépance était significatif dans le modèle réduisant ainsi.
la validation du modèle numérique à une décision statistique sur la nécessité ou non d’adjoindre un terme correctif au modèle. Un des objectifs principaux de cette thèse est de conduire cette analyse dans un cadre général qui demandera de faire appel à un métamodèle qui a pour but de fournir une approximation rapide en temps de calcul du simulateur bien souvent très coûteux en temps de calcul, car modélisant des phénomènes complexes. L’ajout de tels métamodèles sont alors responsables d’une source d’incertitude supplémentaire qui sera prise en compte dans les méthodes développées.
Un second objectif sera d’être capable d’identifier des domaines de validité du modèle. En effet, le simulateur peut fournir une modélisation correcte de la réalité dans certains régimes ou conditions, mais s’avérer défaillant ailleurs. Il peut alors être important pour le modélisateur l’ayant développé d’obtenir des zones de validité du modèle. Cette recherche pourra s’appuyer également sur des méthodes bayésiennes de sélection de modèles. Afin d’affiner les résultats, des stratégies séquentielles d’appel au simulateur (type actif learning) seront envisagées. Finalement, les méthodes développées dans cette thèse seront appliquées à des simulateurs et des données réelles issus d’études de cas en hydrologie et en agronomie.