Cette présentation introduit le contexte biologique des phénomènes d’admixture, les principaux types de données génétiques mobilisés, ainsi qu’une méthode d’extraction de l’information génétique fondée sur le chromosome painting. Une attention particulière est portée au déséquilibre de liaison, phénomène de dépendance entre loci génétiques résultant notamment de la transmission des chromosomes par blocs au cours des générations.
Dans ce cadre, le modèle proposé par Verdu et Rosenberg (2011) sous l’hypothèse d’un génome infini est présenté, ainsi que ses propriétés asymptotiques étudiées par Buzbas et Verdu (2018). Les travaux de Gravel (2012) sur l’utilisation du déséquilibre de liaison pour dater les événements d’admixture sont également discutés, de même que ceux de Wakeley et al. (2012) concernant l’effet des relations de parenté sur les généalogies de gènes.
Inspiré des travaux de Liang et al. (2024), un modèle intégrant simultanément recombinaison et parenté est ensuite étudié. Sous certaines hypothèses biologiquement réalistes, les généalogies de gènes associées présentent des propriétés markoviennes et d’absorption. Enfin, des résultats de stationnarité pour certaines classes d’histoires d’admixture sont esquissés, en mettant systématiquement en relation les propriétés mathématiques obtenues avec leur interprétation biologique.