Inférence dans le modèle de Hawkes avec inhibition

Un processus de Hawkes est un processus ponctuel qui sert à modéliser l'apparition d'événements au cours du temps de sorte que la probabilité d'observer un nouvel événement dépende des observations précédentes. Il a historiquement été développé pour modéliser des phénomènes auto-excitants, c'est-à-dire qu'un événement augmente la probabilité d'en observer un nouveau. Au cours des dernières années, il y a eu un intérêt croissant pour modéliser l'effet opposé, qu'on appelle l'inhibition. Dans cet exposé, je présenterai une méthode d'estimation paramétrique adaptée aux cas d'excitation et d'inhibition, qui sera illustrée sur des données simulées et appliquée à un jeu de données issu des neurosciences.